數(shù)學(xué)手抄報資料大全
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數(shù)學(xué)手抄報資料
小學(xué)數(shù)學(xué)知識點總結(jié)【部分】
整數(shù)部分：
十進制計數(shù)法;一(個)、十、百、千、萬……都叫做計數(shù)單位.其中“一”是計數(shù)的基本單位.10個1是10,10個10是100……每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是十.這種計數(shù)方法叫做十進制計數(shù)法
整數(shù)的讀法：從高位一級一級讀,讀出級名(億、萬),每級末尾0都不讀.其他數(shù)位一個或連續(xù)幾個0都只讀一個“零”.
整數(shù)的寫法：從高位一級一級寫,哪一位一個單位也沒有就寫0.
四舍五入法：求近似數(shù),看尾數(shù)最高位上的數(shù)是幾,比5小就舍去,是5或大于5舍去尾數(shù)向前一位進1.這種求近似數(shù)的方法就叫做四舍五入法.
整數(shù)大小的比較：位數(shù)多的數(shù)較大,數(shù)位相同最高位上數(shù)大的就大,最高位相同比看第二位較大就大,以此類推.
小數(shù)部分：
把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份……這樣的一份或幾份是十分之幾、百分之幾、千分之幾……這些分數(shù)可以用小數(shù)表示.如1/10記作0.1,7/100記作0.07.
小數(shù)點右邊第一位叫十分位,計數(shù)單位是十分之一(0.1);第二位叫百分位,計數(shù)單位是百分之一(0.01)……小數(shù)部分最大的計數(shù)單位是十分之一,沒有最小的計數(shù)單位.小數(shù)部分有幾個數(shù)位,就叫做幾位小數(shù).如0.36是兩位小數(shù),3.066是三位小數(shù)
小數(shù)的讀法：整數(shù)部分整數(shù)讀,小數(shù)點讀點,小數(shù)部分順序讀.
小數(shù)的寫法：小數(shù)點寫在個位右下角.
小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)末尾添0去0大小不變.化簡
小數(shù)點位置移動引起大小變化：右移擴大左縮小,1十2百3千倍.
小數(shù)大小比較：整數(shù)部分大就大;整數(shù)相同看十分位大就大;以此類推.
分數(shù)和百分數(shù)
■分數(shù)和百分數(shù)的意義
1、 分數(shù)的意義：把單位“ 1” 平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數(shù),叫做分數(shù).在分數(shù)里,表示把單位“ 1” 平均分成多少份的數(shù),叫做分數(shù)的分母;表示取了多少份的數(shù),叫做分數(shù)的分子;其中的一份,叫做分數(shù)單位.
2、 百分數(shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù),叫做百分數(shù).也叫百分率或百分比.百分數(shù)通常不寫成分數(shù)的形式,而用特定的“%”來表示.百分數(shù)一般只表示兩個數(shù)量關(guān)系之間的倍數(shù)關(guān)系,后面不能帶單位名稱.
3、 百分數(shù)表示兩個數(shù)量之間的倍比關(guān)系,它的后面不能寫計量單位.
4、 成數(shù)：幾成就是十分之幾.
■分數(shù)的種類
按照分子、分母和整數(shù)部分的不同情況,可以分成：真分數(shù)、假分數(shù)、帶分數(shù)
■分數(shù)和除法的關(guān)系及分數(shù)的基本性質(zhì)
1、 除法是一種運算,有運算符號;分數(shù)是一種數(shù).因此,一般應(yīng)敘述為被除數(shù)相當于分子,而不能說成被除數(shù)就是分子.
2、 由于分數(shù)和除法有密切的關(guān)系,根據(jù)除法中“商不變”的性質(zhì)可得出分數(shù)的基本性質(zhì).
3、 分數(shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)(0除外),分數(shù)的大小不變,這叫做分數(shù)的基本性質(zhì),它是約分和通分的依據(jù).
■約分和通分
1、 分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù),叫做最簡分數(shù).
2、 把一個分數(shù)化成同它相等但分子、分母都比較小的分數(shù),叫做約分.
3、 約分的方法：用分子和分母的公約數(shù)(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最簡分數(shù)為止.
4、 把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù),叫做通分.
5、 通分的方法：先求出原來幾個分母的最小公倍數(shù),然后把各分數(shù)化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分數(shù).
■倒 數(shù)
1、 乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).
2、 求一個數(shù)(0除外)的倒數(shù),只要把這個數(shù)的分子、分母調(diào)換位置.
3、 1的倒數(shù)是1,0沒有倒數(shù)
■分數(shù)的大小比較
1、 分母相同的分數(shù),分子大的那個分數(shù)就大.
2、 分子相同的分數(shù),分母小的那個分數(shù)就大.
3、 分母和分子都不同的'分數(shù),通常是先通分,轉(zhuǎn)化成通分母的分數(shù),再比較大小.
4、 如果被比較的分數(shù)是帶分數(shù),先要比較它們的整數(shù)部分,整數(shù)部分大的那個帶分數(shù)就大;如果整數(shù)部分相同,再比較它們的分數(shù)部分,分數(shù)部分大的那個帶分數(shù)就大.
■百分數(shù)與折數(shù)、成數(shù)的互化：
例如：三折就是30%,七五折就是75%,成數(shù)就是十分之幾,如一成就是牐 闖砂俜質(zhì) 褪?0%,則六成五就是65%.
■納稅和利息：
稅率：應(yīng)納稅額與各種收入的比率.
利率：利息與本金的百分率.由銀行規(guī)定按年或按月計算.
利息的計算公式：利息=本金×利率×時間
百分數(shù)與分數(shù)的區(qū)別主要有以下三點：
1.意義不同.百分數(shù)是“表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù).”它只能表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系,不能表示某一具體數(shù)量.如：可以說 1米 是 5米 的 20%,不可以說“一段繩子長為20%米.”因此,百分數(shù)后面不能帶單位名稱.分數(shù)是“把單位‘1’平均分成若干份,表示這樣一份或幾份的數(shù)”.分數(shù)不僅 可以表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系,如：甲數(shù)是3,乙數(shù)是4,甲數(shù)是乙數(shù)的?;還可以表示一定的數(shù)量,如：犌Э恕 米等.
2.應(yīng)用范圍不同.百分數(shù)在生產(chǎn)、工作和生活中,常用于調(diào)查、統(tǒng)計、分析與比較.而分數(shù)常常是在測量、計算中,得不到整數(shù)結(jié)果時使用.
3.書寫形式不同.百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式,而采用百分號“%”來表示.如：百分之四十五,寫作：45%;百分數(shù)的分母固定為100,因此,不論百分數(shù) 的分子、分母之間有多少個公約數(shù),都不約分;百分數(shù)的分子可以是自然數(shù),也可以是小數(shù).而分數(shù)的分子只能是自然數(shù),它的表示形式有：真分數(shù)、假分數(shù)、帶分 數(shù),計算結(jié)果不是最簡分數(shù)的一般要通過約分化成最簡分數(shù),是假分數(shù)的要化成帶分數(shù).
數(shù)的整除
■整除的意義
整數(shù)a除以整數(shù)b(b≠0),除得的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù),我們就說a能被b整除(也可以說b能整除a)
除盡的意義 甲數(shù)除以乙數(shù),所得的商是整數(shù)或有限小數(shù)而余數(shù)也為0時,我們就說甲數(shù)能被乙數(shù)除盡,(或者說乙數(shù)能除盡甲數(shù))這里的甲數(shù)、乙數(shù)可以是自然數(shù),也可以是小數(shù)(乙數(shù)不能為0).
■約數(shù)和倍數(shù)
1、如果數(shù)a能被數(shù)b整除,a就叫b的倍數(shù),b就叫a的約數(shù).2、一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的,其中最小的約數(shù)是1,最大的約數(shù)是它本身.3、一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,其中最小的是它本身,它沒有最大的倍數(shù).
■奇數(shù)和偶數(shù)
1、能被2整除的數(shù)叫偶數(shù).例如：0、2、4、6、8、10……注：0也是偶數(shù) 2、不能被2整除的數(shù)叫基數(shù).例如：1、3、5、7、9……
■整除的特征
1、能被2整除的數(shù)的特征：個位上是0、2、4、6、8.
2、能被5整除的數(shù)的特征：個位上是0或5.
3、能被3整除的數(shù)的特征：一個數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)之和能被3整除,這個數(shù)就能被3 整除.
■質(zhì)數(shù)和合數(shù)
1、一個數(shù)只有1和它本身兩個約數(shù),這個數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(素數(shù)).
2、一個數(shù)除了1和它本身外,還有別的約數(shù),這個數(shù)叫做合數(shù).
3、1既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù).
4、自然數(shù)按約數(shù)的個數(shù)可分為：質(zhì)數(shù)、合數(shù)
5、自然數(shù)按能否被2整除分為：奇數(shù)、偶數(shù)
■分解質(zhì)因數(shù)
1、每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式,這幾個質(zhì)數(shù)叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù).例如：18=3×3×2,3和2叫做18的質(zhì)因數(shù).
2、把一個合數(shù)用幾個質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來,叫做分解質(zhì)因數(shù).通常用短除法來分解質(zhì)因數(shù).
3、幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個數(shù)的公因數(shù).其中最大的一個叫這幾個數(shù)的最大公因數(shù).公因數(shù)只有1的兩個數(shù),叫做互質(zhì)數(shù).幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù).其中最大的一個叫這幾個數(shù)的最大公倍數(shù).
4、特殊情況下幾個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù).(1)如果幾個數(shù)中,較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù),較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù),則較大數(shù)是它們的最小公倍數(shù),較小數(shù)是它們的最大公約數(shù).(2)如果幾個數(shù)兩兩互質(zhì),則它們的最大公約數(shù)是1,小公倍數(shù)是這幾個數(shù)連乘的積.
■奇數(shù)和偶數(shù)的運算性質(zhì)：
1、相鄰兩個自然數(shù)之和是奇數(shù),之積是偶數(shù).
2、奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù),奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù),偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù);奇數(shù)-奇數(shù)=偶數(shù),
奇數(shù)-偶數(shù)=奇數(shù),偶數(shù)-奇數(shù)=奇數(shù),偶數(shù)-偶數(shù)=偶數(shù);奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù),奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù),偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù).
整數(shù)、小學(xué)、分數(shù)四則混合運算
■四則運算的法則
1、加法a、整數(shù)和小數(shù)：相同數(shù)位對齊,從低位加起,滿十進一b、同分母分數(shù)：分母不變,分子相加;異分母分數(shù)：先通分,再相加
2、減法a、整數(shù)和小數(shù)：相同數(shù)位對齊,從低位減起,哪一位不夠減,退一當十再減b、同分母分數(shù)：分母不變,分子相減;異分母分數(shù)：先通分,再相減
3、乘法a、整數(shù)和小數(shù)：用乘數(shù)每一位上的數(shù)去乘被乘數(shù),用哪一位上的數(shù)去乘,得數(shù)的末位就和哪一位對起,最后把積相加,因數(shù)是小數(shù)的,積的小數(shù)位數(shù)與兩位因數(shù)的小數(shù)位數(shù)相同b、分數(shù)：分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母.能約分的先約分,結(jié)果要化簡
4、除法a、整數(shù)和小數(shù)：除數(shù)有幾位,先看被除數(shù)的前幾位,(不夠就多看一位),除到被除數(shù)的哪一位,商就寫到哪一位上.除數(shù)是小數(shù)是,先化成整數(shù)再除,商中的小數(shù)點與被除數(shù)的小數(shù)點對齊b、甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外),等于甲數(shù)除以乙數(shù)的倒數(shù)
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