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面面垂直的性質定理

回答
瑞文問答

2024-06-22

性質定理:如果兩個平面相互垂直,那么在一個平面內垂直于它們交線的直線垂直于另一個平面。如果兩個平面相互垂直,那么經過第一個平面內的一點作垂直于第二個平面的直線在第一個平面內等。

擴展資料

  定義:

  若兩個平面的二面角為直二面角(平面角是直角的二面角),則這兩個平面互相垂直。

  性質定理:

  1、如果兩個平面相互垂直,那么在一個平面內垂直于它們交線的直線垂直于另一個平面。

  2、如果兩個平面相互垂直,那么經過第一個平面內的一點作垂直于第二個平面的直線在第一個平面內。

  3、如果兩個相交平面都垂直于第三個平面,那么它們的交線垂直于第三個平面。

  4、如果兩個平面互相垂直,那么一個平面的垂線與另一個平面平行。(判定定理推論1的逆定理)