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一元一次方程的概念的說(shuō)課稿(精選5篇)
在教學(xué)工作者開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)前,通常需要用到說(shuō)課稿來(lái)輔助教學(xué),說(shuō)課稿有利于教學(xué)水平的提高,有助于教研活動(dòng)的開(kāi)展。怎么樣才能寫(xiě)出優(yōu)秀的說(shuō)課稿呢?以下是小編幫大家整理的一元一次方程的概念的說(shuō)課稿,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。
一元一次方程的概念的說(shuō)課稿 1
尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo)、老師:
大家好!今天說(shuō)課的內(nèi)容是人教版義務(wù)教育教科書(shū)七年級(jí)數(shù)學(xué)(上)3.1.1一元一次方程(第1課時(shí))。下面,我將從以下五個(gè)方面對(duì)本節(jié)課的設(shè)計(jì)進(jìn)行說(shuō)明.
一、教材分析:
1、教材所處的地位和作用:
從數(shù)學(xué)科學(xué)本身看,方程是代數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容,正是對(duì)于它的研究推動(dòng)了整個(gè)代數(shù)學(xué)的發(fā)展,從代數(shù)中關(guān)于方程的分類(lèi)看,一元一次方程是最簡(jiǎn)單的代數(shù)方程,也是 所有代數(shù)方程的基礎(chǔ).教科書(shū)將本節(jié)內(nèi)容安排在第一節(jié),一方面是對(duì)小學(xué)學(xué)段已經(jīng)學(xué)過(guò)的有關(guān)算術(shù)方法解題和簡(jiǎn)單方程的運(yùn)用的進(jìn)一步發(fā)展,另一方面考慮引入一元 一次方程后,可以盡早滲透模型化的思想,使學(xué)生盡早接觸利用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法.
《課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)本課時(shí)的要求是通過(guò)具體實(shí)例歸納出方程及一元一次方程的概念,根據(jù)相等關(guān)系列出方程.讓學(xué)生在歸納和總結(jié)的過(guò)程中,初步建立數(shù)學(xué)模型思想,訓(xùn)練學(xué)生主動(dòng)探究的能力,能結(jié)合情境發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題,體會(huì)在解決問(wèn)題中與他人合作的重要性,獲得解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn).
2、教學(xué)目標(biāo):
根據(jù)課標(biāo)的要求和本節(jié)內(nèi)容的特點(diǎn),我從知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、情感價(jià)值觀三個(gè)方面確定本節(jié)課的目標(biāo):
知識(shí)技能目標(biāo)
、偻ㄟ^(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析,讓學(xué)生體驗(yàn)從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進(jìn)步,歸納并理解一元一次方程的概念,領(lǐng)悟一元一次方程的意義和作用.
、谠趯W(xué)生根據(jù)問(wèn)題尋找相等關(guān)系、根據(jù)相等關(guān)系列出方程的過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生獲取信息、分析問(wèn)題、處理問(wèn)題的能力.
、凼箤W(xué)生經(jīng)歷把實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)方程的過(guò)程,認(rèn)識(shí)到方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的一種有效的數(shù)學(xué)模型,初步體會(huì)建立數(shù)學(xué)模型的思想.
數(shù)學(xué)思考目標(biāo)
用字母表示未知數(shù),找出相等關(guān)系,將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題,通過(guò)列方程解決.
情感價(jià)值目標(biāo):
讓學(xué)生體會(huì)到從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步,滲透化未知為已知的重要數(shù)學(xué)思想.體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān),認(rèn)識(shí)到許多實(shí)際問(wèn)題可以用數(shù)學(xué)方法解決,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.
3、重點(diǎn)、難點(diǎn):
結(jié)合以上目標(biāo),我在認(rèn)真研究教材的基礎(chǔ)上,立足學(xué)生發(fā)展的宗旨,確定了本節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn).
教學(xué)重點(diǎn):知道什么是方程、一元一次方程,找相等關(guān)系列方程.
教學(xué)難點(diǎn):思維習(xí)慣的轉(zhuǎn)變,分析數(shù)量關(guān)系,找相等關(guān)系。
二、教學(xué)策略:
如何突出重點(diǎn),突破難點(diǎn),從而達(dá)到教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)呢?在教學(xué)過(guò)程我運(yùn)用了如下教法與手段:
1.生活引路,感知概念背景;
2.比較方法,明確意義;
3.感受過(guò)程,形成核心概念;
4.運(yùn)用新知,鞏固方法;
5.歸納總結(jié),鞏固發(fā)展.
本節(jié)課利用多媒體教學(xué)平臺(tái),從學(xué)生熟悉的實(shí)際問(wèn)題開(kāi)始,將實(shí)際問(wèn)題“數(shù)學(xué)化”建立方程模型.采用教師引導(dǎo),學(xué)生自主探索、觀察、歸納的教學(xué)方式。
三、學(xué)情分析:
根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)及學(xué)生的心理特征,在學(xué)法上,極力倡導(dǎo)了新課程的自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方法.通過(guò)對(duì)學(xué)生原有知識(shí)水平的分析,創(chuàng)設(shè)情境,使數(shù)學(xué)回 到生活,鼓勵(lì)學(xué)生思考,探索情境中的所包含的數(shù)量關(guān)系,學(xué)生在經(jīng)歷“建立方程模型”這一數(shù)學(xué)化的過(guò)程后,理解學(xué)習(xí)方程和一元一次方程的意義,培養(yǎng)學(xué)生抽象 概括等能力.
四、教學(xué)過(guò)程:
本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程我設(shè)計(jì)了以下六個(gè)環(huán)節(jié):
。ㄒ唬 情景引入
采用教材中的情景
在這個(gè)環(huán)節(jié)中我提出了三個(gè)問(wèn)題:
問(wèn)題1:從上圖中你能獲得哪些信息?
問(wèn)題2:你會(huì)用算術(shù)方法求嗎?
問(wèn)題3:你會(huì)用方程的方法解決這個(gè)問(wèn)題嗎?
(二)學(xué)習(xí)新知
在這個(gè)環(huán)節(jié)中,我首先提出一個(gè)問(wèn)題:“如果設(shè)中山市到深圳市的路程為x千米,怎樣用式子表示中山市與東莞市的距離以及中山市與惠州市的距離?”,這樣,學(xué)生就會(huì)主動(dòng)結(jié)合圖形,根據(jù)在《整式的加減》中學(xué)到的知識(shí)解決問(wèn)題.
通過(guò)上述思考過(guò)程,學(xué)生已經(jīng)初步了解到尋找已知量與未知量之間存在的相等關(guān)系是利用方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵所在.
然后我結(jié)合上面的過(guò)程簡(jiǎn)單歸納列方程解決實(shí)際問(wèn)題的步驟并給出方程的概念.
解決實(shí)際問(wèn)題的步驟:(1)用字母表示問(wèn)題中的未知數(shù);(2)根據(jù)問(wèn)題中的相等關(guān)系,列出方程.(17世紀(jì)的法國(guó)數(shù)學(xué)家迪卡爾最早使用x,y,z等字母表 示未知數(shù),而我國(guó)古代則用“天元、地元、人元、物元”等表示未知數(shù),而且要比西方早1000多年,這說(shuō)明我們中華民族是一個(gè)充滿(mǎn)智慧和才干的偉大民族.)
在這里我介紹了字母表示未知數(shù)的文化背景,其目的就是在文化層面上讓學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)、喜愛(ài)數(shù)學(xué),展示數(shù)學(xué)的文化魅力,這正是培養(yǎng)學(xué)生情感價(jià)值觀的體現(xiàn).
方程的概念:含有未知數(shù)的等式叫方程.小學(xué)里已經(jīng)給出了方程的概念,這里可適當(dāng)處理.
在這里我開(kāi)始向?qū)W生滲透列方程解決實(shí)際問(wèn)題的思考程序.
(三)討論交流
討論1:比較列算式和列方程兩種方法的特點(diǎn).
列算式:只用已知數(shù),表示計(jì)算程序,依據(jù)是間題中的數(shù)量關(guān)系;
列方程:可用未知數(shù),表示相等關(guān)系,依據(jù)是問(wèn)題中的等量關(guān)系。
通過(guò)討論,學(xué)生體會(huì)到了:用算術(shù)方法解題時(shí),列出的算式只能用已知數(shù),而列方程時(shí),方程中既含有已知數(shù),又含有用字母表示的未知數(shù),這就是說(shuō),在方程中未知數(shù)(字母)可以和已知數(shù)一起表示問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系.
而且隨著學(xué)習(xí)的深入,學(xué)生會(huì)逐步體會(huì)到從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步。
緊接著的思考讓全班學(xué)生參與學(xué)習(xí)的過(guò)程,從而進(jìn)一步地拓寬了學(xué)生的思維.
討論2:對(duì)于上面的問(wèn)題,你還能列出其他方程嗎?如果能,你依據(jù)的是哪個(gè)相等關(guān)系?
在這個(gè)討論活動(dòng)中,我采取了先小組合作交流后全班交流.
通過(guò)交流后,學(xué)生中出現(xiàn)如下結(jié)果:
從學(xué)生的分析所得,這兩種設(shè)未知數(shù)的方法就是在以后學(xué)習(xí)中將遇到的直接設(shè)元和間接設(shè)元兩種設(shè)元.
要求出路程,只要解出方程中的x即可,我們?cè)谝院髱坠?jié)課中再來(lái)學(xué)習(xí).
在這個(gè)環(huán)節(jié)里,問(wèn)題的`開(kāi)放有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。這樣安排的目的是使所有的學(xué)生都有獨(dú)立思考的時(shí)間和合作交流的時(shí)間。
(四)初步應(yīng)用
學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過(guò)簡(jiǎn)易方程,通過(guò)以下的例題和練習(xí)可以回顧已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí),并為一元一次方程提供素材。
1、例題:根據(jù)下列問(wèn)題,設(shè)未知數(shù)并列出方程:
。1)用一根長(zhǎng)24㎝的鐵絲圍成一個(gè)正方形,正方形的邊長(zhǎng)是多少?
。2)一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700小時(shí),預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí),經(jīng)過(guò)多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450小時(shí)?
。3)某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%,比男生多80人,這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生?
2、課堂練習(xí):這一組例題和課堂練習(xí)的設(shè)置,其目的是讓學(xué)生更進(jìn)一步加強(qiáng)列方程解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
。ㄎ澹┰偬叫轮
提取例題和練習(xí)中出現(xiàn)的方程請(qǐng)學(xué)生觀察方程它們有什么共同的特點(diǎn)?然后達(dá)成共識(shí):只含有一個(gè)未知數(shù);未知數(shù)的次數(shù)是1.
在這個(gè)環(huán)節(jié)中,我引導(dǎo)學(xué)生觀察方程特點(diǎn),給出一元一次方程的概念
教師總結(jié):只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是1,這樣的方程叫做一元一次方程.
思考:下列式子中,哪些是一元一次方程?通過(guò)思考辨析,使學(xué)生鞏固一元一次方程的概念,把握住概念的本質(zhì).
(六)課堂小結(jié)
讓學(xué)生先歸納,然后教師補(bǔ)充方式進(jìn)行,主要圍繞以下問(wèn)題:
本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容?一元一次方程的三個(gè)特征是什么?從實(shí)際問(wèn)題中列出方程的步驟及關(guān)鍵是什么?
五、課堂設(shè)計(jì)理念
本節(jié)課著力體現(xiàn)以下幾個(gè)方面:
1、突出問(wèn)題的應(yīng)用意識(shí)。在各個(gè)環(huán)節(jié)的安排上都設(shè)計(jì)成一個(gè)個(gè)問(wèn)題,使學(xué)生能?chē)@問(wèn)題展開(kāi)討思考、討論,進(jìn)行學(xué)習(xí)。
2、體現(xiàn)學(xué)生的主體意識(shí)。讓學(xué)生通過(guò)列算式與列方程的比較,分別歸納出它們的特點(diǎn),從而感受到從算術(shù)方法到代數(shù)方法是數(shù)學(xué)的進(jìn)步;讓學(xué)生通過(guò)合作交流,得出問(wèn)題的不同解法;讓學(xué)生對(duì)一節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容、方法、注意點(diǎn)等進(jìn)行歸納。
3、體現(xiàn)學(xué)生思維的層次性。教師首先引導(dǎo)學(xué)生嘗試用算術(shù)方法解決問(wèn)題,然后再引導(dǎo)學(xué)生列出含未知數(shù)的式了,尋找相等關(guān)系列出方程,在尋找相等關(guān)系、設(shè)未知數(shù)及作業(yè)的布置等環(huán)節(jié)中都注意了學(xué)生思維的層次性。
4、滲透建模思想。把實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系用方程形式表示出來(lái),就是建立一種數(shù)學(xué)模型,教師有意識(shí)地按設(shè)未知數(shù)、列方程等步驟組織學(xué)生學(xué)習(xí),就是培養(yǎng)學(xué)生由實(shí)際問(wèn)題抽象出方程模型的能力。
一元一次方程的概念的說(shuō)課稿 2
尊敬的各位評(píng)委、老師們:
大家好!今天我說(shuō)課的內(nèi)容是 “一元一次方程”,下面我將從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)方法、教學(xué)過(guò)程以及教學(xué)反思這幾個(gè)方面展開(kāi)我的說(shuō)課。
一、教材分析
教材的地位和作用
本節(jié)課是人教版義務(wù)教育教科書(shū)七年級(jí)數(shù)學(xué)(上)3.1.1 的內(nèi)容。方程是代數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容,而一元一次方程是最簡(jiǎn)單的代數(shù)方程,是所有代數(shù)方程的基礎(chǔ)。它承接了小學(xué)學(xué)段已學(xué)的算術(shù)方法解題和簡(jiǎn)單方程運(yùn)用,同時(shí)為后續(xù)學(xué)習(xí)二元一次方程組、分式方程、一元二次方程等奠定基礎(chǔ)。
從數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)展來(lái)看,對(duì)一元一次方程的研究推動(dòng)了整個(gè)代數(shù)學(xué)的發(fā)展。教材將其安排在本章第一節(jié),有助于學(xué)生盡早接觸模型化思想,掌握利用方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法。
教材內(nèi)容
本節(jié)課主要內(nèi)容是通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析,歸納出方程及一元一次方程的概念,并根據(jù)相等關(guān)系列出方程。教材從實(shí)際生活中的問(wèn)題出發(fā),引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從算術(shù)方法到代數(shù)方法的轉(zhuǎn)變過(guò)程,體會(huì)方程在刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系中的重要作用。
二、學(xué)情分析
學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)易方程,對(duì)用字母表示數(shù)以及簡(jiǎn)單方程的解法有了一定的基礎(chǔ)。他們具備一定的算術(shù)思維能力,能夠運(yùn)用已知數(shù)通過(guò)四則運(yùn)算解決一些實(shí)際問(wèn)題。然而,從算術(shù)方法過(guò)渡到代數(shù)方法,需要學(xué)生轉(zhuǎn)變思維方式,理解未知數(shù)在方程中與已知數(shù)共同參與表示數(shù)量關(guān)系的過(guò)程,這對(duì)于七年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)具有一定的挑戰(zhàn)性。但該階段學(xué)生好奇心強(qiáng),思維活躍,對(duì)貼近生活的實(shí)際問(wèn)題充滿(mǎn)興趣,這為本節(jié)課的教學(xué)提供了有利條件。
三、教學(xué)目標(biāo)
依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn),我從知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、情感價(jià)值觀三個(gè)維度確定如下教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)技能目標(biāo)
學(xué)生能夠通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析,體驗(yàn)從算術(shù)方法到代數(shù)方法的進(jìn)步,理解方程及一元一次方程的概念。
能準(zhǔn)確找出實(shí)際問(wèn)題中的相等關(guān)系,列出方程,并能判斷一個(gè)方程是否為一元一次方程。
數(shù)學(xué)思考目標(biāo)
在歸納方程及一元一次方程概念的過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和邏輯思維能力。
通過(guò)分析實(shí)際問(wèn)題中的'數(shù)量關(guān)系,建立方程模型,初步體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想。
情感價(jià)值觀目標(biāo)
讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中,感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、合作交流的意識(shí),體驗(yàn)成功解決問(wèn)題的喜悅,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。
四、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)
理解方程和一元一次方程的概念。
掌握根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的相等關(guān)系列出方程的方法。
教學(xué)難點(diǎn)
從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)量關(guān)系,準(zhǔn)確找出相等關(guān)系列出方程,實(shí)現(xiàn)從算術(shù)思維到代數(shù)思維的轉(zhuǎn)變。
五、教學(xué)方法
教法
情境教學(xué)法:創(chuàng)設(shè)豐富的實(shí)際問(wèn)題情境,如行程問(wèn)題、工程問(wèn)題等,讓學(xué)生在具體情境中感受方程的應(yīng)用價(jià)值,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
引導(dǎo)探究法:在概念的形成和方程的列出過(guò)程中,引導(dǎo)學(xué)生自主觀察、分析、比較、歸納,培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和思維能力。
講解法:對(duì)重點(diǎn)概念和關(guān)鍵步驟進(jìn)行清晰講解,確保學(xué)生理解掌握。
學(xué)法
自主學(xué)習(xí)法:學(xué)生通過(guò)自主思考、分析問(wèn)題,嘗試列出方程,培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。
合作學(xué)習(xí)法:組織學(xué)生小組合作交流,討論實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,共同歸納方程的概念,培養(yǎng)合作交流能力。
練習(xí)法:通過(guò)針對(duì)性的練習(xí)題,讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí),提高應(yīng)用能力。
六、教學(xué)過(guò)程
情境引入(5 分鐘)
展示問(wèn)題:小明跑步鍛煉,他勻速跑步,已知他跑了 30 分鐘,跑的路程比他速度的 2 倍還多 1000 米,求小明的跑步速度。
讓學(xué)生嘗試用已有的算術(shù)方法解決問(wèn)題,學(xué)生可能會(huì)遇到困難,引發(fā)認(rèn)知沖突。
提問(wèn):能否用一種更簡(jiǎn)便的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題呢?從而引出本節(jié)課要學(xué)習(xí)的方程知識(shí)。
探索新知(20 分鐘)
引導(dǎo)學(xué)生分析上述問(wèn)題,設(shè)小明的跑步速度為 x 米 / 分鐘,根據(jù)路程 = 速度 × 時(shí)間以及題目中的數(shù)量關(guān)系,列出方程:30x = 2x + 1000。
展示更多實(shí)際問(wèn)題,如購(gòu)買(mǎi)文具問(wèn)題、工程合作問(wèn)題等,讓學(xué)生分別設(shè)未知數(shù),列出方程。
回顧小學(xué)學(xué)過(guò)的方程概念,給出方程的定義:含有未知數(shù)的等式叫方程。讓學(xué)生判斷之前列出的式子是否為方程,加深對(duì)方程概念的理解。
觀察列出的方程,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些方程的共同特點(diǎn):只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是 1。從而給出一元一次方程的概念:只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是 1 的整式方程叫做一元一次方程。
通過(guò)舉例,讓學(xué)生判斷哪些方程是一元一次方程,如 2x + 3 = 5,x - 7 = 0,3x + 2 = 5x(不是,因?yàn)槲粗獢?shù)最高次數(shù)是 2)等,強(qiáng)化對(duì)一元一次方程概念的掌握。
例題講解(15 分鐘)
例 1:在一次足球比賽中,勝一場(chǎng)得 3 分,平一場(chǎng)得 1 分,某隊(duì)共比賽 10 場(chǎng),保持不敗,共得 22 分,求該隊(duì)勝了幾場(chǎng)?
引導(dǎo)學(xué)生分析題目中的數(shù)量關(guān)系,設(shè)該隊(duì)勝了 x 場(chǎng),則平了 (10 - x) 場(chǎng)。
根據(jù)得分情況列出方程:3x + (10 - x)×1 = 22。
詳細(xì)講解列方程的依據(jù)和過(guò)程,讓學(xué)生明白如何從實(shí)際問(wèn)題中找到相等關(guān)系列出方程。
例 2:判斷方程 3 (x - 1) + 2 = 2x - 1 是否為一元一次方程,并說(shuō)明理由。
讓學(xué)生根據(jù)一元一次方程的定義進(jìn)行判斷,先化簡(jiǎn)方程得到 3x - 3 + 2 = 2x - 1,即 3x - 1 = 2x - 1,符合一元一次方程的特征,是一元一次方程。
強(qiáng)調(diào)判斷時(shí)要先將方程進(jìn)行化簡(jiǎn),再根據(jù)定義判斷。
課堂練習(xí)(10 分鐘)
基礎(chǔ)練習(xí):
下列式子中,是方程的有( ),是一元一次方程的有( )。
A. 2x - 5 = 3 B. 3 + 2 = 5 C. 2x - 7 D. x - 1 = 0 E. 3x - y = 2
某數(shù)的 3 倍比它的 2 倍多 10,若設(shè)這個(gè)數(shù)為 x,可列出方程( )。
拓展練習(xí):
一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為 24cm,長(zhǎng)比寬多 2cm,設(shè)寬為 x cm,可列出方程( )。
已知方程 (m - 2) x|m - 1| + 3 = 0 是一元一次方程,求 m 的值。
學(xué)生練習(xí),教師巡視指導(dǎo),及時(shí)糾正學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題,并對(duì)學(xué)生的解答進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。
課堂小結(jié)(5 分鐘)
與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容:方程及一元一次方程的概念,如何根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出方程,以及判斷一元一次方程的方法。
強(qiáng)調(diào)從算術(shù)方法到代數(shù)方法的轉(zhuǎn)變是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的進(jìn)步,方程是解決實(shí)際問(wèn)題的有力工具。
引導(dǎo)學(xué)生思考在解決實(shí)際問(wèn)題中,如何更準(zhǔn)確地找到相等關(guān)系列出方程。
布置作業(yè)(5 分鐘)
必做題:教材課后練習(xí)題第 1、2、3 題。
選做題:某商場(chǎng)開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng),一件商品按標(biāo)價(jià)的八折出售,仍可獲利 20%,若該商品的進(jìn)價(jià)為 100 元,求該商品的標(biāo)價(jià)是多少元?
實(shí)踐作業(yè):讓學(xué)生尋找生活中的實(shí)際問(wèn)題,嘗試用方程來(lái)解決,并記錄下來(lái)。
七、教學(xué)反思
在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中,通過(guò)創(chuàng)設(shè)實(shí)際問(wèn)題情境,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生感受到方程的實(shí)用性。在概念的講解和方程的列出過(guò)程中,注重引導(dǎo)學(xué)生自主探究和合作交流,培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力和合作精神。但在教學(xué)過(guò)程中,可能存在部分學(xué)生對(duì)從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)量關(guān)系列出方程仍存在困難,需要在今后的教學(xué)中加強(qiáng)練習(xí)和指導(dǎo)。同時(shí),在教學(xué)方法的運(yùn)用上,還可以進(jìn)一步多樣化,以滿(mǎn)足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。
以上就是我的說(shuō)課內(nèi)容,謝謝大家!
一元一次方程的概念的說(shuō)課稿 3
尊敬的各位老師:
大家好!今天我說(shuō)課的題目是《認(rèn)識(shí)一元一次方程》,下面我將從教材、學(xué)情、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教法與學(xué)法、教學(xué)過(guò)程等幾個(gè)方面進(jìn)行闡述。
一、教材分析
教材的地位和作用
本節(jié)課是北師大版七年級(jí)上冊(cè)第五章第一節(jié)的內(nèi)容。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)的運(yùn)算、代數(shù)式等知識(shí)的基礎(chǔ)上,首次接觸方程相關(guān)知識(shí)。作為中學(xué)階段應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的開(kāi)端,它不僅是后續(xù)學(xué)習(xí)一元一次方程組、分式方程、一元二次方程等各類(lèi)方程的基礎(chǔ),而且對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和應(yīng)用意識(shí)具有重要意義。
從數(shù)學(xué)知識(shí)體系來(lái)看,方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效數(shù)學(xué)模型,而一元一次方程是方程學(xué)習(xí)的起點(diǎn),通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),學(xué)生將初步建立方程的概念,體會(huì)方程思想,為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)奠定基礎(chǔ)。
教材內(nèi)容
教材通過(guò)豐富的實(shí)際問(wèn)題情境,如求正方形邊長(zhǎng)、猜年齡、雞兔同籠等問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)模型的過(guò)程,從而歸納出方程及一元一次方程的概念。同時(shí),引入方程解的概念,讓學(xué)生初步感受方程在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。
二、學(xué)情分析
學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)掌握了一定的算術(shù)方法解決實(shí)際問(wèn)題,并且對(duì)簡(jiǎn)易方程有了初步的認(rèn)識(shí),能夠解一些簡(jiǎn)單的方程。但他們對(duì)用方程解決問(wèn)題的優(yōu)勢(shì)體會(huì)不深,仍習(xí)慣用算術(shù)思維思考問(wèn)題。七年級(jí)學(xué)生正處于從形象思維向抽象思維過(guò)渡的階段,他們具有較強(qiáng)的好奇心和求知欲,但抽象概括能力和邏輯思維能力還有待進(jìn)一步提高。在學(xué)習(xí)過(guò)程中,學(xué)生可能對(duì)從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)量關(guān)系列出方程存在困難,需要教師的引導(dǎo)和幫助。
三、教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和教材內(nèi)容,結(jié)合學(xué)情,我制定了以下教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)與技能目標(biāo)
學(xué)生能夠理解方程及一元一次方程的概念,能準(zhǔn)確識(shí)別一元一次方程。
掌握根據(jù)簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出一元一次方程的方法,了解方程解的含義。
過(guò)程與方法目標(biāo)
通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析和探究,經(jīng)歷從算術(shù)方法到方程方法的轉(zhuǎn)化過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和數(shù)學(xué)建模能力。
在歸納方程及一元一次方程概念的過(guò)程中,發(fā)展學(xué)生的觀察、比較、分析和歸納能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)
讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中,感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
培養(yǎng)學(xué)生積極參與、合作交流的學(xué)習(xí)態(tài)度,體驗(yàn)成功的喜悅,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。
四、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)
理解方程和一元一次方程的概念,能根據(jù)簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題列出一元一次方程。
體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效數(shù)學(xué)模型。
教學(xué)難點(diǎn)
突破學(xué)生用算術(shù)法解決實(shí)際問(wèn)題的`思維習(xí)慣,引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題抽象為一元一次方程,找到實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系。
五、教法與學(xué)法
教法
問(wèn)題驅(qū)動(dòng)法:通過(guò)創(chuàng)設(shè)一系列具有啟發(fā)性的問(wèn)題情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考和探究。
引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法:在概念的形成過(guò)程中,引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、比較不同方程的特點(diǎn),讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)一元一次方程的特征,從而歸納出概念。
多媒體輔助教學(xué)法:運(yùn)用多媒體展示實(shí)際問(wèn)題情境和動(dòng)態(tài)演示,使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)更加直觀形象,幫助學(xué)生理解和掌握。
學(xué)法
自主探究法:學(xué)生通過(guò)自主思考、分析實(shí)際問(wèn)題,嘗試列出方程,探究方程的特點(diǎn),培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)和探究能力。
合作學(xué)習(xí)法:組織學(xué)生小組合作交流,共同探討實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和方程的解法,培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神。
歸納總結(jié)法:在學(xué)習(xí)過(guò)程中,引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納總結(jié),形成知識(shí)體系,提高學(xué)生的歸納概括能力。
六、教學(xué)過(guò)程
情境導(dǎo)入(5 分鐘)
展示問(wèn)題 1:一個(gè)正方形的周長(zhǎng)是 20cm,求它的邊長(zhǎng)。讓學(xué)生用算術(shù)方法和設(shè)未知數(shù)的方法分別求解。
展示問(wèn)題 2:小明今年 12 歲,爸爸的年齡比他的 3 倍還多 2 歲,爸爸今年多少歲?反過(guò)來(lái),如果已知爸爸今年 38 歲,求小明的年齡,又該如何求解?
通過(guò)這兩個(gè)問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生回顧小學(xué)學(xué)過(guò)的知識(shí),同時(shí)讓學(xué)生感受用設(shè)未知數(shù)的方法解決問(wèn)題有時(shí)更加簡(jiǎn)便,從而引出方程的概念。
探究新知(20 分鐘)
回到前面的雞兔同籠問(wèn)題,假設(shè)籠子里有雞 x 只,兔 y 只,已知頭有 35 個(gè),腳有 94 只,列出方程 x + y = 35,2x + 4y = 94。
引導(dǎo)學(xué)生思考,當(dāng) x = 23,y = 12 時(shí),方程兩邊的值相等,此時(shí) x = 23,y = 12 就是方程 x + y = 35 和 2x + 4y = 94 的解。
給出方程解的定義:使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解。
讓學(xué)生檢驗(yàn)一些數(shù)是否為給定方程的解,如檢驗(yàn) x = 5 是否為方程 2x - 3 = 7 的解。
展示更多方程,如 2x - 5 = 7,x + 3 = 2x - 1,3x - 2x = 0 等,讓學(xué)生分組討論這些方程的特點(diǎn)。
引導(dǎo)學(xué)生從未知數(shù)的個(gè)數(shù)和未知數(shù)的次數(shù)兩個(gè)方面進(jìn)行分析,發(fā)現(xiàn)有些方程只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是 1。
給出一元一次方程的定義:只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是 1 的整式方程叫做一元一次方程。
通過(guò)練習(xí),讓學(xué)生判斷哪些方程是一元一次方程,強(qiáng)調(diào)判斷時(shí)要注意整式方程這一條件。
給出上述問(wèn)題中用設(shè)未知數(shù)方法列出的式子,如 4x = 20,3x + 2 = 38 等,讓學(xué)生觀察這些式子的共同特點(diǎn):含有未知數(shù)且是等式。
歸納方程的定義:含有未知數(shù)的等式叫做方程。
讓學(xué)生舉例說(shuō)明哪些是方程,哪些不是方程,加深對(duì)方程概念的理解。
方程的概念
一元一次方程的概念
方程的解
例題講解(15 分鐘)
讓學(xué)生根據(jù)一元一次方程的定義進(jìn)行分析,因?yàn)榉匠淌且辉淮畏匠蹋远雾?xiàng)系數(shù) 2m - 1 = 0,且一次項(xiàng)系數(shù) m + 1 ≠ 0
引導(dǎo)學(xué)生分析題目中的數(shù)量關(guān)系,設(shè)該隊(duì)勝了 x 場(chǎng),則平了 (x - 2) 場(chǎng),負(fù)了 10 - x - (x - 2) = 12 - 2x 場(chǎng)。
根據(jù)得分情況列出方程:3x + (x - 2)×1 + 0×(12 - 2x) = 19。
詳細(xì)講解列方程的思路和過(guò)程,讓學(xué)生明白如何將實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程。
例 1:在一個(gè)籃球比賽中,某隊(duì)共進(jìn)行了 10 場(chǎng)比賽,勝一場(chǎng)得 3 分,平一場(chǎng)得 1 分,負(fù)一場(chǎng)得 0 分。該隊(duì)勝的場(chǎng)數(shù)比平的場(chǎng)數(shù)多 2 場(chǎng),結(jié)果共得 19 分,求該隊(duì)勝了幾場(chǎng)?
例 2:已知方程 (2m - 1) x + (m + 1) x - 5 = 0 是一元一次方程,求 m 的值。
一元一次方程的概念的說(shuō)課稿 4
尊敬的各位評(píng)委、老師們:
大家好!今天我說(shuō)課的內(nèi)容是 “一元一次方程”,下面我將從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)方法、教學(xué)過(guò)程以及教學(xué)反思這幾個(gè)方面展開(kāi)我的說(shuō)課。
一、教材分析
教材的地位和作用
本節(jié)課是北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五章第一節(jié)的內(nèi)容。一元一次方程作為方程體系中最基礎(chǔ)的部分,起著承上啟下的關(guān)鍵作用。它既是對(duì)小學(xué)階段簡(jiǎn)單方程知識(shí)的深化與拓展,又為后續(xù)學(xué)習(xí)更為復(fù)雜的方程及函數(shù)等知識(shí)筑牢根基。從數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展脈絡(luò)來(lái)看,對(duì)一元一次方程概念的理解與掌握,是學(xué)生開(kāi)啟代數(shù)領(lǐng)域深入學(xué)習(xí)大門(mén)的鑰匙,有助于學(xué)生構(gòu)建系統(tǒng)的代數(shù)知識(shí)框架。
通過(guò)對(duì)一元一次方程的學(xué)習(xí),學(xué)生能夠初步體會(huì)方程這種數(shù)學(xué)模型在解決實(shí)際問(wèn)題中的獨(dú)特優(yōu)勢(shì),培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力,提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
教材內(nèi)容
教材從豐富多樣的實(shí)際生活情境出發(fā),如購(gòu)物消費(fèi)、行程安排、工程分配等問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生在分析問(wèn)題的過(guò)程中,逐步抽象出方程以及一元一次方程的概念。同時(shí),讓學(xué)生經(jīng)歷根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出方程的過(guò)程,感受方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效工具。
二、學(xué)情分析
七年級(jí)的學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)積累了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),對(duì)簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系有了一定的認(rèn)識(shí),并且接觸過(guò)簡(jiǎn)易方程,具備了初步的運(yùn)算能力和分析問(wèn)題的能力。然而,從具體的算術(shù)思維向抽象的代數(shù)思維轉(zhuǎn)變,對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)并非一蹴而就。他們?cè)诶斫馊绾斡煤形粗獢?shù)的等式去準(zhǔn)確表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系時(shí),可能會(huì)遇到困難。但此階段的學(xué)生思維活躍,對(duì)新鮮事物充滿(mǎn)好奇,具有較強(qiáng)的探索欲望,這為我們開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)提供了積極因素。我們可以充分利用學(xué)生的這些特點(diǎn),通過(guò)創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的教學(xué)情境,引導(dǎo)學(xué)生積極參與課堂探究,逐步實(shí)現(xiàn)思維方式的轉(zhuǎn)變。
三、教學(xué)目標(biāo)
依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)以及本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容,我確定了以下三維教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)技能目標(biāo)
學(xué)生能夠清晰理解方程及一元一次方程的概念,準(zhǔn)確把握其本質(zhì)特征。
熟練掌握從實(shí)際問(wèn)題中分析數(shù)量關(guān)系,列出一元一次方程的方法,并能正確判斷一個(gè)方程是否為一元一次方程。
數(shù)學(xué)思考目標(biāo)
在探索方程及一元一次方程概念的過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析能力、歸納總結(jié)能力以及邏輯推理能力。
讓學(xué)生在運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想,提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的思維能力。
情感價(jià)值觀目標(biāo)
通過(guò)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題,讓學(xué)生深切感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情。
鼓勵(lì)學(xué)生在小組合作交流中積極發(fā)表自己的見(jiàn)解,培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神,同時(shí)讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)成功的喜悅,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。
四、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)
深入理解方程和一元一次方程的概念,明確其構(gòu)成要素。
熟練掌握根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系列出一元一次方程的方法。
教學(xué)難點(diǎn)
引導(dǎo)學(xué)生從復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題中準(zhǔn)確提煉出數(shù)量關(guān)系,找到等量關(guān)系并列出方程,實(shí)現(xiàn)從算術(shù)思維到代數(shù)思維的順利過(guò)渡。
五、教學(xué)方法
教法
問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)法:通過(guò)設(shè)置一系列具有啟發(fā)性和層次性的問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生思考,激發(fā)學(xué)生的探究欲望,促使學(xué)生主動(dòng)參與到知識(shí)的構(gòu)建過(guò)程中。
直觀演示法:運(yùn)用多媒體課件、圖表等直觀手段,展示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,幫助學(xué)生更好地理解抽象的數(shù)學(xué)概念,降低學(xué)習(xí)難度。
討論法:組織學(xué)生進(jìn)行小組討論,讓學(xué)生在交流與碰撞中深化對(duì)知識(shí)的理解,培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和批判性思維。
學(xué)法
自主探究法:學(xué)生在教師的引導(dǎo)下,自主分析問(wèn)題、嘗試列出方程,探究方程及一元一次方程的概念,培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力和探索精神。
歸納總結(jié)法:學(xué)生在經(jīng)歷多個(gè)實(shí)際問(wèn)題的解決過(guò)程后,歸納總結(jié)出方程及一元一次方程的共同特征,從而形成概念,提高歸納概括能力。
練習(xí)鞏固法:通過(guò)有針對(duì)性的練習(xí)題,讓學(xué)生在練習(xí)中加深對(duì)知識(shí)的理解和掌握,提高解題能力和應(yīng)用能力。
六、教學(xué)過(guò)程
情境導(dǎo)入(5 分鐘)
利用多媒體展示一個(gè)購(gòu)物場(chǎng)景:小明去商店買(mǎi)文具,一支鉛筆 2 元,一個(gè)筆記本 5 元,小明買(mǎi)了 3 支鉛筆和若干個(gè)筆記本,一共花費(fèi)了 20 元,問(wèn)小明買(mǎi)了幾個(gè)筆記本?
讓學(xué)生嘗試用算術(shù)方法解決這個(gè)問(wèn)題,部分學(xué)生可能會(huì)感到計(jì)算過(guò)程較為繁瑣。
提問(wèn):有沒(méi)有更簡(jiǎn)便的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題呢?引發(fā)學(xué)生的'思考,從而引出方程的概念,順利導(dǎo)入本節(jié)課的主題。
探索新知(20 分鐘)
引導(dǎo)學(xué)生分析上述購(gòu)物問(wèn)題,設(shè)小明買(mǎi)了 x 個(gè)筆記本。根據(jù) “買(mǎi)鉛筆的費(fèi)用 + 買(mǎi)筆記本的費(fèi)用 = 總費(fèi)用” 這一數(shù)量關(guān)系,列出方程:2×3 + 5x = 20。
接著展示更多不同類(lèi)型的實(shí)際問(wèn)題,如行程問(wèn)題:一輛汽車(chē)以 60 千米 / 小時(shí)的速度行駛,行駛了一段時(shí)間后,行駛的路程比預(yù)定路程的一半還多 30 千米,已知預(yù)定路程為 200 千米,求汽車(chē)行駛的時(shí)間;工程問(wèn)題:一項(xiàng)工程,甲單獨(dú)做需要 10 天完成,乙單獨(dú)做需要 15 天完成,兩人合作若干天后,完成了工程的 80%,求兩人合作的天數(shù)。讓學(xué)生分別設(shè)未知數(shù),列出方程。
回顧小學(xué)學(xué)過(guò)的方程相關(guān)知識(shí),給出方程的準(zhǔn)確定義:含有未知數(shù)的等式叫做方程。讓學(xué)生對(duì)之前列出的式子進(jìn)行判斷,進(jìn)一步加深對(duì)方程概念的理解。
引導(dǎo)學(xué)生觀察列出的這些方程,分析它們的特點(diǎn)。學(xué)生通過(guò)觀察、比較,發(fā)現(xiàn)這些方程都只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)都是 1。此時(shí),給出一元一次方程的概念:只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是 1 的整式方程叫做一元一次方程。
為了強(qiáng)化學(xué)生對(duì)一元一次方程概念的理解,通過(guò)舉例進(jìn)行辨析,如 4x - 7 = 0,3x + 2 = 8,x/2 + 3 = 5(是一元一次方程);而 x - 3x + 2 = 0(不是,因?yàn)槲粗獢?shù)最高次數(shù)是 2),2/x + 3 = 5(不是,因?yàn)樗皇钦椒匠蹋┑取?/p>
例題講解(15 分鐘)
例 1:在一次籃球比賽中,規(guī)定勝一場(chǎng)得 2 分,負(fù)一場(chǎng)得 1 分。某隊(duì)共比賽 12 場(chǎng),沒(méi)有平局,共得 20 分,求該隊(duì)勝了幾場(chǎng)?
引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)分析題目中的數(shù)量關(guān)系,設(shè)該隊(duì)勝了 x 場(chǎng),那么負(fù)了 (12 - x) 場(chǎng)。
根據(jù)得分情況列出方程:2x + (12 - x)×1 = 20。
詳細(xì)講解列方程的依據(jù)和每一個(gè)步驟,讓學(xué)生清楚明白如何從實(shí)際問(wèn)題中找到關(guān)鍵的等量關(guān)系并列出方程,培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
例 2:判斷方程 2 (x + 1) - 3 = 3x - 1 是否為一元一次方程,并說(shuō)明理由。
讓學(xué)生根據(jù)一元一次方程的定義進(jìn)行判斷,先對(duì)該方程進(jìn)行化簡(jiǎn):2x + 2 - 3 = 3x - 1,即 2x - 1 = 3x - 1;(jiǎn)后符合一元一次方程的特征,所以它是一元一次方程。
強(qiáng)調(diào)在判斷一個(gè)方程是否為一元一次方程時(shí),一定要先將方程進(jìn)行化簡(jiǎn),化為最簡(jiǎn)形式后再根據(jù)定義進(jìn)行判斷。
課堂練習(xí)(10 分鐘)
基礎(chǔ)練習(xí):
下列式子中,屬于方程的是( ),屬于一元一次方程的是( )。
A. 3x - 5 B. 2 + 3 = 5 C. 3x - 2y = 1 D. x - 1 = 0 E. 4x + 1 = 9
某數(shù)的 5 倍比它的 3 倍多 12,若設(shè)這個(gè)數(shù)為 x,可列出方程( )。
拓展練習(xí):
一個(gè)三角形的周長(zhǎng)為 30cm,其中一條邊比最短邊多 2cm,比最長(zhǎng)邊少 2cm,設(shè)這條邊為 x cm,可列出方程( )。
已知方程 (m - 1) x|m| + 2 = 0 是一元一次方程,求 m 的值。
學(xué)生進(jìn)行練習(xí),教師在教室里巡視指導(dǎo),及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解題過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題并給予糾正。練習(xí)結(jié)束后,對(duì)學(xué)生的解答進(jìn)行詳細(xì)點(diǎn)評(píng),強(qiáng)調(diào)解題的思路和方法。
課堂小結(jié)(5 分鐘)
和學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容:方程及一元一次方程的概念,如何從實(shí)際問(wèn)題中尋找等量關(guān)系并列出方程,以及判斷一元一次方程的方法和注意事項(xiàng)。
再次強(qiáng)調(diào)從算術(shù)方法到代數(shù)方法的轉(zhuǎn)變對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要意義,方程是解決實(shí)際問(wèn)題的有力武器,鼓勵(lì)學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)和生活中積極運(yùn)用方程來(lái)解決問(wèn)題。
引導(dǎo)學(xué)生思考在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí),如何更加敏銳地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題中的等量關(guān)系,提高列方程的準(zhǔn)確性和速度。
布置作業(yè)(5 分鐘)
必做題:教材課后習(xí)題第 1、2、4 題。通過(guò)這些題目,讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固方程及一元一次方程的概念,熟練掌握列方程的方法。
選做題:某商場(chǎng)為了促銷(xiāo),推出一種優(yōu)惠卡,每張卡售價(jià) 20 元,憑卡購(gòu)物可享受 8 折優(yōu)惠。有一次,小明到該商場(chǎng)購(gòu)物,他先買(mǎi)優(yōu)惠卡再憑卡付款,結(jié)果節(jié)省了 12 元,求小明此次購(gòu)物的原價(jià)是多少元?這道題具有一定的挑戰(zhàn)性,能夠滿(mǎn)足學(xué)有余力的學(xué)生的需求,培養(yǎng)他們綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。
實(shí)踐作業(yè):讓學(xué)生在生活中尋找至少兩個(gè)可以用一元一次方程解決的實(shí)際問(wèn)題,并嘗試列出方程。通過(guò)實(shí)踐作業(yè),讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
七、教學(xué)反思
在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中,通過(guò)創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活的實(shí)際問(wèn)題情境,成功激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望,讓學(xué)生充分感受到了方程在解決實(shí)際問(wèn)題中的重要作用。在概念的講解和方程的列出環(huán)節(jié),注重引導(dǎo)學(xué)生自主思考、合作交流,培養(yǎng)了學(xué)生的多種能力。然而,在教學(xué)過(guò)程中也發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)量關(guān)系并列出方程這一環(huán)節(jié)上仍存在較大困難,需要在今后的教學(xué)中加強(qiáng)針對(duì)性的訓(xùn)練和指導(dǎo)。同時(shí),在教學(xué)方法的選擇和運(yùn)用上,還需要不斷優(yōu)化和創(chuàng)新,以更好地滿(mǎn)足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求,提高課堂教學(xué)的質(zhì)量和效果。
以上就是我的說(shuō)課內(nèi)容,謝謝大家!
一元一次方程的概念的說(shuō)課稿 5
尊敬的各位評(píng)委、老師們:
大家好!今天我將從教材、學(xué)情、教學(xué)目標(biāo)等多個(gè)方面,對(duì) “一元一次方程” 這一課程進(jìn)行說(shuō)課。
一、教材分析
教材的地位和作用
本次授課內(nèi)容選自華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章第一節(jié)。一元一次方程在數(shù)學(xué)領(lǐng)域占據(jù)著極為重要的基礎(chǔ)地位。它銜接了小學(xué)階段簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)運(yùn)算與方程認(rèn)知,同時(shí)為后續(xù)多元方程、函數(shù)等知識(shí)的學(xué)習(xí)搭建了關(guān)鍵的過(guò)渡橋梁。從數(shù)學(xué)體系的宏觀視角來(lái)看,對(duì)一元一次方程的深入探究,是推動(dòng)學(xué)生代數(shù)思維發(fā)展、構(gòu)建完整數(shù)學(xué)知識(shí)架構(gòu)的基石。通過(guò)對(duì)它的學(xué)習(xí),學(xué)生能夠初步領(lǐng)略代數(shù)方法解決問(wèn)題的獨(dú)特魅力,為后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的思維與方法基礎(chǔ)。
教材將這部分內(nèi)容置于此階段,旨在讓學(xué)生盡早接觸方程這一強(qiáng)大的數(shù)學(xué)工具,學(xué)會(huì)運(yùn)用方程模型描述現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系,提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力與建模意識(shí)。
教材內(nèi)容
教材開(kāi)篇以豐富多元的實(shí)際案例為切入點(diǎn),如水電費(fèi)計(jì)算、商品折扣問(wèn)題、人員調(diào)配問(wèn)題等,引導(dǎo)學(xué)生在對(duì)這些實(shí)際問(wèn)題的剖析過(guò)程中,逐步引出方程及一元一次方程的概念。同時(shí),著重培養(yǎng)學(xué)生依據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系列出方程的能力,使學(xué)生深刻體會(huì)方程在解決實(shí)際問(wèn)題中的核心地位與實(shí)用價(jià)值。
二、學(xué)情分析
七年級(jí)學(xué)生在小學(xué)已積累了一定的數(shù)學(xué)知識(shí),對(duì)簡(jiǎn)單的數(shù)量運(yùn)算和簡(jiǎn)易方程有了初步認(rèn)識(shí),具備一定的分析問(wèn)題和運(yùn)算能力。但從算術(shù)思維向代數(shù)思維的轉(zhuǎn)變,對(duì)他們而言存在一定挑戰(zhàn)。在理解如何將實(shí)際問(wèn)題中的未知量用字母表示,并與已知量共同構(gòu)建等式關(guān)系時(shí),學(xué)生可能會(huì)感到困惑。不過(guò),該階段學(xué)生思維活躍,好奇心強(qiáng),對(duì)與生活緊密相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題充滿(mǎn)探索熱情,這為教學(xué)提供了積極的情感基礎(chǔ)與動(dòng)力源泉。我們應(yīng)充分利用學(xué)生的這些特點(diǎn),通過(guò)創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣、富有啟發(fā)性的教學(xué)情境,引導(dǎo)學(xué)生逐步突破思維障礙,實(shí)現(xiàn)思維方式的轉(zhuǎn)變與提升。
三、教學(xué)目標(biāo)
依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)內(nèi)容,我制定了如下三維教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)技能目標(biāo)
學(xué)生能夠精準(zhǔn)理解方程及一元一次方程的概念,透徹把握其本質(zhì)內(nèi)涵與特征。
熟練掌握從各類(lèi)實(shí)際問(wèn)題中敏銳捕捉數(shù)量關(guān)系,準(zhǔn)確列出一元一次方程的方法,并能迅速、準(zhǔn)確地判斷一個(gè)方程是否為一元一次方程。
數(shù)學(xué)思考目標(biāo)
在方程及一元一次方程概念的歸納總結(jié)過(guò)程中,著重培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、抽象概括能力以及邏輯推理能力。
通過(guò)運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題,深入滲透數(shù)學(xué)建模思想,顯著提升學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
情感價(jià)值觀目標(biāo)
借助解決大量貼近生活的實(shí)際問(wèn)題,讓學(xué)生深刻感悟數(shù)學(xué)與生活的`緊密聯(lián)系,極大激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣與內(nèi)在動(dòng)力。
在小組合作交流活動(dòng)中,鼓勵(lì)學(xué)生積極表達(dá)、相互協(xié)作,培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神與溝通能力,同時(shí)讓學(xué)生在成功解決問(wèn)題的過(guò)程中,充分體驗(yàn)成就感,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。
四、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)
深入理解方程和一元一次方程的概念,清晰明確其構(gòu)成要素與判斷標(biāo)準(zhǔn)。
熟練掌握依據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系列出一元一次方程的方法,形成穩(wěn)定的解題思維模式。
教學(xué)難點(diǎn)
引導(dǎo)學(xué)生從復(fù)雜多變的實(shí)際問(wèn)題中精準(zhǔn)提煉出數(shù)量關(guān)系,成功找到等量關(guān)系并列出方程,實(shí)現(xiàn)從算術(shù)思維到代數(shù)思維的平穩(wěn)、順利過(guò)渡。
五、教學(xué)方法
教法
情境創(chuàng)設(shè)法:精心構(gòu)建一系列生動(dòng)、真實(shí)的生活情境,將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)融入其中,讓學(xué)生在具體情境中感受方程的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與探究欲望。
啟發(fā)式教學(xué)法:通過(guò)設(shè)置富有啟發(fā)性的問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生自主思考、逐步探索,在關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)給予適當(dāng)提示,幫助學(xué)生突破思維瓶頸,培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力與創(chuàng)新思維。
小組合作教學(xué)法:組織學(xué)生開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí),鼓勵(lì)學(xué)生在小組內(nèi)充分交流、討論,共同解決問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)與團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。
學(xué)法
自主探究法:學(xué)生在教師的引導(dǎo)下,主動(dòng)對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析、嘗試列出方程,自主探究方程及一元一次方程的概念,提升自主學(xué)習(xí)能力與探索精神。
類(lèi)比歸納法:學(xué)生通過(guò)對(duì)多個(gè)實(shí)際問(wèn)題及相應(yīng)方程的觀察、比較,類(lèi)比歸納出方程及一元一次方程的共同特征,從而形成概念,提高歸納總結(jié)能力與數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。
練習(xí)反饋法:通過(guò)有針對(duì)性的練習(xí)題,讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固所學(xué)知識(shí),及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并反饋,教師根據(jù)反饋情況進(jìn)行針對(duì)性指導(dǎo),提高學(xué)生的解題能力與知識(shí)應(yīng)用能力。
六、教學(xué)過(guò)程
情境引入(5 分鐘)
利用多媒體展示學(xué)校組織的植樹(shù)活動(dòng)場(chǎng)景:七年級(jí)學(xué)生去植樹(shù),男生每人植樹(shù) 3 棵,女生每人植樹(shù) 2 棵,已知男生比女生多 5 人,且男生和女生共植樹(shù) 120 棵,問(wèn)男生和女生各有多少人?
讓學(xué)生嘗試用已有的算術(shù)方法解決這個(gè)問(wèn)題,學(xué)生可能會(huì)在復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中感到無(wú)從下手。
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