余弦定理的教案設計

余弦定理的教案設計

　　一、教材分析

　　《余弦定理》選自人教A版高中數(shù)學必修五第一章第一節(jié)第一課時。本節(jié)課的主要教學內(nèi)容是余弦定理的內(nèi)容及證明，以及運用余弦定理解決“兩邊一夾角”“三邊”的解三角形問題。

　　余弦定理的學習有充分的基礎，初中的勾股定理、必修一中的向量知識、上一課時的正弦定理都是本節(jié)課內(nèi)容學習的知識基礎，同時又對本節(jié)課的學習提供了一定的方法指導。其次，余弦定理在高中解三角形問題中有著重要的地位，是解決各種解三角形問題的常用方法，余弦定理也經(jīng)常運用于空間幾何中，所以余弦定理是高中數(shù)學學習的一個十分重要的內(nèi)容。

　　二、教學目標

　　知識與技能：

　　1、理解并掌握余弦定理和余弦定理的推論。

　　2、掌握余弦定理的推導、證明過程。

　　3、能運用余弦定理及其推論解決“兩邊一夾角”“三邊”問題。 過程與方法：

　　1、通過從實際問題中抽象出數(shù)學問題，培養(yǎng)學生知識的遷移能力。

　　2、通過直角三角形到一般三角形的過渡，培養(yǎng)學生歸納總結能力。

　　3、通過余弦定理推導證明的過程，培養(yǎng)學生運用所學知識解決實際問題的能力。

　　情感態(tài)度與價值觀：

　　1、在交流合作的過程中增強合作探究、團結協(xié)作精神，體驗 解決問題的成功喜悅。

　　2、感受數(shù)學一般規(guī)律的美感，培養(yǎng)數(shù)學學習的興趣。

　　三、教學重難點

　　重點：余弦定理及其推論和余弦定理的運用。

　　難點：余弦定理的發(fā)現(xiàn)和推導過程以及多解情況的判斷。

　　四、教學用具

　　普通教學工具、多媒體工具 （以上均為命題教學的準備）

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